Учился в Академии Художеств; получил золотые медали за «Вид в окрестностях Выборга» и «Вид на Лахте, близ Санкт-Петербурга». На Кавказе занимался изучением горной природы. Восемь лет пробыл в Италии. За привезенные оттуда картины: «Фонтан Аннибала, в Рокка-ди-Папа» (в Третьяковской галерее), «Капо-ди-Монте, в Сорренто» (в музее академии) и «Понтинские болота» получил, в 1860 г., звание профессора. Во время вторичной поездки на Кавказ ему привелось участвовать в делах против горцев. В 1885 г., получив Высочайший заказ на несколько картин на сюжеты из русско-турецкой войны, посетил театр военных действий в Европейской и Азиатской Турции. Кроме многочисленных картин, писанных масляными красками, Лагорио писал акварельные рисунки, преимущественно исполненные сепией и инком. В музее Александра III — «Вид на взморье» (1872), в Третьяковской галерее — «Нормандский берег», «Батум» и др.
Родился в Лев Феликсович в Феодосии, в семье купца, негоцианта, масона Феликса Лагорио (1781−1857) вице-консула королевства Обеих Сицилий происходившего из аристократического генуэзского рода.
Окончил Феодосийскую гимназию. В 1839—1840 годах занимался в Феодосийской мастерской И. К. Айвазовского. В 1842 году, при содействии губернатора Таврии А. И. Казначеева, поступил в Императорскую Академию Художеств, где обучался на средства герцога Максимилиана Лейхтенбергского. Его учителями были А. И. Зауервейд и М. Н. Воробьёв затем Б. П. Виллевальде .
Летом 1845 года совершил плавание на военном фрегате «Грозящий», в 1846 году плавал на собственной лодке вдоль берегов Финского залива. В 1847 году удостоен малой серебряной медали за «Финляндский вид», в 1848 году — большой серебряной медали за этюд с натуры. Через три года после поступления удостоился 2-ой золотой медали, за работу «Вид в окрестностях Выборга». В 1850 году получил звание художника XIV класса и 1-ю золотую медаль за «Вид на Лахте, близ Петербурга». Во время своего студенчества участвовал в создании портрета Козьмы Пруткова .
В 1851 году был отправлен за казённый счёт на Кавказ. В 1852 году принял российское гражданство, отправился после окончания Академии в пенсионерскую поездку в Европу. Где пробыл восемь лет. В течении 1853 года проживал в Париже, где занимался изучением живописи французских мастеров в Лувре и Люксембургском дворце. В 1854 году переехал в Рим. В 1857 году после окончания пенсионерства получил разрешение продлить пребывание за границей на собственные средства сроком на два года.
По возвращении в Россию в 1860 году получил звание профессора за привезённые картины «Фонтан Аннибала, в Рокка-ди-Папа», «Капо-ди-Монте, в Сорренто» и «Понтинские болота».
В 1861 году совершил поездку на Кавказ, после чего представил Императору Александру II три картины кавказских видов: «Дарьяльское ущелье», «Эльбрус» и «Гут-гора», за которые был удостоен ордена св. Анны 3-й степени .
В 1863 году он снова отправился на Кавказ, в свите великого князя Михаила Николаевича, где ему привелось участвовать в «делах против горцев», за что он был награждён мечами к имевшемуся у него ордену. В 1864 году вернулся с Кавказа и окончательно поселился в Санкт-Петербурге, летние месяцы проводил в Судаке, где у него была мастерская и также ежегодно предпринимал заграничные поездки и поездки по России .
В 1885 году получил заказ на серию картин с сюжетом о русско-турецкой войне, посетил места сражений на азиатском и европейском театре военных действий.
В 1900 году Лев Лагорио был избран почётным членом Академии художеств.
На берегу пустынных волн
Лунная ночь на Неве
Вид на Неву и Петровскую набережную с домиком Петра I
Bозка льда
Крымский пейзаж
Кавказское ущелье
На острове Капри. Рыбацкий домик
На берегу
Лунная ночь на море
Нева ночью
Фонтан Аннибала в Рокка-ди-Папа близ Рима
Лафотенский остров
Северный пейзаж
Вид на Неву и Петропавловскую крепость
В горах Кавказа
Дача
Вид на Лахту в окрестностях Петербурга
Хутор на острове
Отбитие штурма крепости Баязет
На острове Капри
Вид на Тифлис
Вид городка со стороны реки
Кавказский вид
Пейзаж с деревьями, домами и рекой
Нормандский берег
Кавказский всадник
Берег Черного моря
Лунная ночь в Крыму
У берегов Ливадии